3.22 Średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe

Lp.	Szereg (rozkład) szczegółowy (dane nieuporządkowane)	Dane - częstości względne lub absolutne	Szereg rozdzielczy (rozkład częstości)
1	\[\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i\] \(n\) = liczba obserwacji; \[S^2(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\] \[S(X) = \sqrt{S^2(X)}\]	Częstości absolutne - \(f_i\) lub \(n_i\)	\[\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}x_if_i\] \(n\) = liczba obserwacji; \(k\) = liczba wyróżnionych wartości. \[S^2(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}(x_i - \bar{x})^2f_i\] \[S(X) = \sqrt{S^2(X)}\] lub (gdy mamy częstości absolutne możemy obliczyć odpowiednie proporcje) \[\bar{x} = \sum_{i=1}^{k}x_ip_i\] \[S^2(X) = \sum_{i=1}^{k}(x_i - \bar{x})^2p_i\] \[S(X) = \sqrt{S^2(X)}\]
2	-	Dane są tylko częstości względne (proporcje, frakcje) - \(p_i = \frac{f_i}{n}\)	\[\bar{x} = \sum_{i=1}^{k}x_ip_i\] \(n\) = liczba obserwacji; \(k\) = liczba wyróżnionych wartości \[S^2(X) = \sum_{i=1}^{k}(x_i - \bar{x})^2p_i\] \[S(X) = \sqrt{S^2(X)}\]

	Populacja (Population - P)	Próba (Sample - S)
średnia	\(E(X)\), \(\mu_X\), \(m_X\)	\(\bar{X}\)
odchylenie standardowe	\(\sigma_X\)	\(s_X\), \(S(X)\)
wariancja	\(\sigma^2_X\), \(Var_X\)	\(s^2_X\), \(S^2(X)\)
proporcja (frakcja, częstość względna)	\(p_X\), \(P(X)\)	\(\hat{p}_X\)
mediana	\(Md_X\)	\(\hat{Md}_X\)
dominanta	\(Mo_X\)	\(\hat{Mo}_X\)

Popularne symbole statystyczne stosowane do oznaczania ważnych miar statystycznych