3.18 Miary tendencji centralnej, miary rozproszenia (dyspersji) oraz mierniki siły związku między zmiennymi
W badaniach statystycznych wykorzystuje się wiele typów mierników. We wprowadzeniu do statystyki należy wspomnieć o trzech istotnych rodzajach wskaźników opisowych:
miary tendencji centralnej,
miary rozproszenia (dyspersji),
miary związku (korelacji) między zmiennymi.
Należy znać następujące podstawowe miary tendencji centralnej:
średnia arytmetyczna (average value)
kwantyle oraz kwartyle, a w tym mediana (median)
dominanta lub wartość modalna (mode)
Wśród miar rozproszenia, najważniejsze są:
wariancja (variance),
odchylenie standardowe (standard deviation),
rozstęp międzykwartylowy (Interquartile Range, IQR).
Wśród mierników siły związku między zmiennymi (mierniki korelacji), podstawowe znaczenie mają:
kowariancja i tzw. współczynnik korelacji liniowej Pearsona (stosowany dla zmiennych mierzonych na skali interwałowej lub stosunkowej)
współczynnik korelacji rang Spearmana (zmienne porządkowe)
współczynnik korelacji \(\tau_b\) Kendalla (zmienne porządkowe)
Inne metody badania zależności między zmiennymi, to m.in.:
analiza diagramów rozproszenia
modele regresyjne, w tym model regresji logistycznej - najważniejsza, ale też najbardziej skomplikowana grupa metod stosowana w analizie zależności między zmiennymi (*)
test niezależności \(\chi^2\) (zmienne nominalne)