3.18 Miary tendencji centralnej, miary rozproszenia (dyspersji) oraz mierniki siły związku między zmiennymi

W badaniach statystycznych wykorzystuje się wiele typów mierników. We wprowadzeniu do statystyki należy wspomnieć o trzech istotnych rodzajach wskaźników opisowych:

  1. miary tendencji centralnej,

  2. miary rozproszenia (dyspersji),

  3. miary związku (korelacji) między zmiennymi.

Należy znać następujące podstawowe miary tendencji centralnej:

  • średnia arytmetyczna (average value)

  • kwantyle oraz kwartyle, a w tym mediana (median)

  • dominanta lub wartość modalna (mode)

Wśród miar rozproszenia, najważniejsze są:

  • wariancja (variance),

  • odchylenie standardowe (standard deviation),

  • rozstęp międzykwartylowy (Interquartile Range, IQR).

Wśród mierników siły związku między zmiennymi (mierniki korelacji), podstawowe znaczenie mają:

  • kowariancja i tzw. współczynnik korelacji liniowej Pearsona (stosowany dla zmiennych mierzonych na skali interwałowej lub stosunkowej)

  • współczynnik korelacji rang Spearmana (zmienne porządkowe)

  • współczynnik korelacji \(\tau_b\) Kendalla (zmienne porządkowe)

Inne metody badania zależności między zmiennymi, to m.in.:

  • analiza diagramów rozproszenia

  • modele regresyjne, w tym model regresji logistycznej - najważniejsza, ale też najbardziej skomplikowana grupa metod stosowana w analizie zależności między zmiennymi (*)

  • test niezależności \(\chi^2\) (zmienne nominalne)