Opis kursu
Kontakt
Dyżur dla studentów (2020/2021)
Uwagi
UWAGA dotycząca kalkulatorów (1)
UWAGA dotycząca kalkulatorów (2)
UWAGA dotycząca zapisu ułamków dziesiętnych
1
Wykład 1. Wprowadzenie
1.1
Co to jest statystyka?
1.2
Motywacja - dwa powody, dla których warto uczyć się statystyki i metod analizy danych?
1.3
Przypomnienie niektórych pojęć z matematyki
1.3.1
Przegląd elementów algebry
1.3.2
Funkcje
1.3.3
Trzy podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego
1.3.4
Granica funkcji
1.3.5
Pochodna funkcji
1.3.6
Całka funkcji
1.3.7
Całka jako pole - intuicyjne wyjaśnienie
1.4
Elementy teorii zbiorów
2
Wykład 2. Wstęp do badań ilościowych
2.1
Myślenie krytyczne
2.1.1
Myślenie krytyczne:
2.2
Pytanie badawcze i hipotezy
2.3
Podstawowe pojęcia
2.4
Statystyki opisowe i wnioskowanie statystyczne
2.4.1
Zmienne i stałe
2.4.2
Konstrukty i definicje operacyjne
2.4.3
Zbieranie danych
2.5
Metody doboru próby
2.6
Badania na próbie
2.6.1
Próba losowa prosta (próba reprezentatywna)
2.6.2
Podstawowe typy ‘próbkowania’ (random sampling)
2.7
Próba losowa
2.7.1
Obciążenie badania (
bias
) - błędy próbkowania i błędy systematyczne
2.7.2
Dobór próby
2.8
Rozkłady danych
2.9
Podstawowe etapy badania społecznego
2.10
Badanie statystyczne - niezbędne kroki
2.11
Badania obserwacyjne i eksperymentalne
2.12
Statystyczny projekt badań - przykład prostego eksperymentu
2.13
Projekt eksperymentu
2.14
Przykłady badań empirycznych
2.15
Przykłady - badanie 1
2.16
Przykłady - badanie 2
2.17
Przykłady - badanie 3
2.18
Eksperyment
2.18.1
Klasyczny plan eksperymentalny
2.19
Badania
quasi
-eksperymentalne (
eksperymenty naturalne
)
2.20
Przykłady - badanie 4
3
Wykład 3. Wstęp do statystyki - statystyka opisowa
3.1
Zmienne i stałe
3.2
Wybór obiektów/jednostek do badania
3.3
Badania na próbie
3.3.1
Próba losowa prosta (próba reprezentatywna)
3.3.2
Operat losowania
3.3.3
Podstawowe typy ‘próbkowania’ (random sampling)
3.4
Obciążenie badania (
bias
)
3.5
Pomiar - definicja
3.6
Trafność i rzetelność pomiarów
3.7
Trafność i rzetelność
3.8
Poziomy pomiaru
3.9
Zmienne dyskretne i ciągłe
3.10
Związki przyczynowo-skutkowe i korelacyjne między zmiennymi
3.10.1
Zmienne zakłócające (‘confounding lub lurking’ variables)
3.11
Poziom pomiaru (2)
3.12
Poziom pomiaru (3)
3.13
Tabelaryczna prezentacja rozkładów danych
3.14
Szereg szczegółowy
3.15
Szereg rozdzielczy (rozkład częstości)
punktowy
3.16
Szereg rozdzielczy (rozkład częstości)
z przedziałami klasowymi
3.17
Szereg rozdzielczy (Rozkład częstości dla danych pogrupowanych)
3.18
Miary tendencji centralnej, miary rozproszenia (dyspersji) oraz mierniki siły związku między zmiennymi
3.19
Średnia
3.20
Wariancja i odchylenie standardowe
3.21
Średnia, mediana, czy dominanta
3.22
Średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe
3.22.1
Podstawowe formuły
3.22.2
Parametry populacji i statystyki (estymatory) z próby - podstawowe symbole
3.23
Obliczanie średniej, wariancji i odchylenia standardowego
3.24
Dominanta
3.25
Miary pozycyjne - kwartyle, mediana oraz rozstęp międzykwartylowy
3.25.1
Kwartyle
3.26
Rozstęp międzykwartylowy
3.27
Miary pozycji względnej
3.27.1
Percentyl i pozycja/ranga percentylowa (centylowa)
3.27.2
Wynik standardowy (z-score, standaryzacja zmiennych)
3.28
Wizualizacja rozkładów danych (histogramy i wykresy pudełkowe)
3.28.1
Ważne typy wykresów statystycznych:
3.29
Wykres słupkowy
3.30
Wykres słupkowy (2)
3.31
Wykres słupkowy (3)
3.32
Wykres słupkowy (4)
3.33
Szereg rozdzielczy i histogram
3.34
Histogram
3.35
Histogram gęstości
3.35.1
Konstrukcja histogramu gęstości
3.36
Histogram częstości bezwzględnych
3.37
Histogram częstości względnych
3.38
Histogram dla funkcji prawdopodobieństwa - rozkład dwumianowy (1)
3.39
Histogram dla funkcji prawdopodobieństwa - rozkład dwumianowy (2)
3.40
Wykres pudełkowy
3.41
Wykres pudełkowy - przykład (1)
3.42
Wykres pudełkowy - przykład (2)
3.43
Histogram a wykres pudełkowy - przykład (3)
3.44
Wykres pudełkowy - jeszcze jeden przykład
3.45
Wykres pudełkowy a histogram
3.46
Skośność/asymetria rozkładu (skewness) - rozkłady lewostronnie i prawostronnie asymetryczne
3.47
Miary korelacji
3.47.1
Współczynnik korelacji liniowej
\(\rho\)
Pearsona
3.47.2
Test niezależności chi-kwadrat
\(\chi^2\)
4
Wykład 4. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa [wersja robocza, 0.3]
4.1
Wprowadzenie
4.1.1
Podstawowe spójniki logiczne
4.1.2
Zbiory
4.1.3
Podstawowe działania na zbiorach (zdarzeniach)
4.1.4
Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne
4.1.5
Zbiór potęgowy (
Power set
) - dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów
4.1.6
Liczność (moc, kardynalność) zbioru [ang. cardinality]
4.2
Podstawowe reguły kombinatoryczne (basic counting methods)
4.2.1
Reguła sumy
4.2.2
Reguła iloczynu
4.2.3
Reguła iloczynu (2)
4.2.4
Permutacje bez powtórzeń (bez zwracania)
4.2.5
Kombinacje bez powtórzeń (bez zwracania)
4.2.6
Permutacje z powtórzeniami (elementy mogą się powtarzać)
4.2.7
Kombinacje z powtórzeniami
4.3
Prawdopodobieństwo
4.3.1
Definicja prawdopodobieństwa
4.3.2
Podstawowe pojęcia
4.3.3
Zmienna losowa i rozkład prawdopodobieństwa - wprowadzenie
4.3.4
Aksjomaty (pewniki) teorii prawdopodobieństwa
4.3.5
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
4.3.6
Definicja empiryczna lub statystyczna
4.3.7
Prawdopodobieństwo subiektywne
4.3.8
Empiryczny rozkład prawdopodobieństwa
4.3.9
Algebra prawdopodobieństw
4.3.10
Niezależność zdarzeń losowych a zdarzenia parami rozłączne
4.3.11
Prawdopodobieństwo warunkowe
4.3.12
Zdarzenia parami niezależne
4.3.13
Przykłady różne (*)
5
Wykład 5. Zmienne losowe i rozkłady prawdopodobieństwa (ver. 0.52)
5.1
Zmienna losowa i rozkład prawdopodobieństwa - definicje
5.1.1
Przykład
5.1.2
Zmienna losowa: dyskretna (skokowa) i ciągła
5.2
Wybrane (skokowe i ciągłe) rozkłady prawdopodobieństwa
5.2.1
Rozkład zero-jedynkowy (Bernoulliego)
5.2.2
Rozkład zero-jedynkowy (Bernoulliego)
5.2.3
Rozkład Bernoulliego - równanie funkcji
5.2.4
Rozkład jednostajny (skokowy)
5.2.5
Rozkład dwumianowy
5.2.6
Rozkład jednostajny ciągły
5.2.7
Rozkład jednostajny ciągły - równanie funkcji
5.2.8
Rozkład normalny
5.2.9
Zmienna losowa i jej rozkład prawdopodobieństwa - przykłady
5.2.10
Podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa - podsumowanie
6
Wykład 6. Podstawy wnioskowania statystycznego [ver. 0.2]
6.1
Rozkład statystyki z próby i centralne twierdzenie graniczne
6.2
Rozkład statystyki z próby (średnia próbki, proporcja próbki itp.)
6.2.1
Rozkład próbkowy średniej (rozkład średniej z próby)
6.2.2
Rozkład z próby dla sumy zmiennych losowych (
\(S\)
) (Sampling distribution for a sample sum)
6.3
Centralne twierdzenie graniczne, CTG (Central Limit Theorem)
6.4
Estymacja punktowa i przedziałowa
6.4.1
Przykład - przedział ufności i margines błędu
7
Wykład 7. Testowanie (weryfikacja) hipotez statystycznych - wprowadzenie (ver. 0.2)
7.1
Hipoteza statystyczna i testowanie hipotez
7.2
Przykłady
7.2.1
Przykład.
7.2.2
Przykład.
7.2.3
Przykład.
7.2.4
Przykład.
STAT 101 [WSMiP UŁ]
3.39
Histogram dla funkcji prawdopodobieństwa - rozkład dwumianowy (2)
# Rysyjemy rozkład
ggplot
(
data =
binom_data)
+
geom_bar
(
aes
(
x =
Z,
y =
P),
stat =
"identity"
)
